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五年级数学上册《钉子板上的多边形》

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五年级数学上册《钉子板上的多边形》
钉子板上的多边形

下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中
再与同学说说你的想法。
 图形编号  多边形的面积/平方厘米  多边形边上的钉子数/枚
 ①   2   4
 ②   3   6
 ③   3.5   7
 ④   4   8
这些多边形,边上的钉子数越多,面积就越大。
图形①边上钉子数是4,面积是2平方厘米,图形②......
这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。
这些图形还有什么共同特点?
图形内都只有1枚钉子。
多边形内只有1枚钉子,它的面积与它边上的钉子数有什么关系?
当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉子数,用S表示多边形的面积,那么
S=n÷2
如果多边形内有2枚钉子,多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢?
小组合作,先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形,再完成下表。
多边形内有2枚钉子时
 图形编号  多边形内的钉子数/枚  多边形边上的钉子数/枚  多边形的面积/平方厘米
 ① 2   10  6
 ② 2   9  5.5
 ③ 2   8  5
S=n÷2+1
多边形内有3枚钉子时
 图形编号  多边形内的钉子数/枚  多边形边上的钉子数/枚  多边形的面积/平方厘米
 ① 3   10  7
 ② 3   7  5.5
 ③ 3   9  6.5
S=n÷2+2
如果多边形内有4枚、5枚...钉子,它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化?如果多边形的内部没有钉子呢
用S表示围成的多边形的面积,
用n表示多边形边上的钉子数。
多边形内有1枚钉子时:S=n÷2
多边形内有2枚钉子时:S=n÷2+1
多边形内有3枚钉子时:S=n÷2+2
......
多边形内有x枚钉子时,你能用一个式子,表示出S与n之间的关系吗?
S=n÷2+(x-1)
回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。
用含有字母的式子表示规律,简明易记。
探索规律时,要认真观察、反复比较,发现规律后要验证。

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刘老师

女,小教高级职称

从教28年,高级教师职称,市优秀青年人才、优秀教师、“教学标兵”,长期从事数学教学与研究工作。

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评论

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[江苏省南京市] 非常好

tz845126

2019-07-18 09:17:21

[山西省晋城市] 特别好

tz164500

2018-08-30 13:37:44

不错。

烈火梵天

2018-08-14 07:14:36

[江苏省徐州市] 太好了,多多支持

hscwschbq

2015-11-19 14:54:04

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