课程内容
六年级数学下册第三章《解决问题的策略》解决问题的策略(2)
解决问题的策略(2)
2 全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只?
解决这个问题,你准备选择什么策略?
先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
画图策略
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
9 1 9×5+3=48 比42 多了6人
8 2 8×5+2×3=46 比42多了4人
7 3 7×5+3×3=44 比42多了2人
6 4 6×5+3×4=42 正好坐42人
列举的策略
假设大船和小船同样多,再根据总人数调整。
大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
5 5 5×5+5×3=40 少了2人
6 4 6×5+3×4=42 正好坐42人
假设的策略
解答并检验,再与同学交流你的解题策略。
假设租10只都是大船。
一共乘坐的人数:10×5=50(人)
比实际的42人多的人数:50-42=8(人)
一只大船改为一只小船能去掉:5-3=2(人)
把大船改成小船的只数:8÷2=4(只)
大船的只数:10-4=6(只)
检验:6×5+4×3=42(人)
答:租的大船有6只,小船4只。
除了以上解法,你还有什么解答方法吗?
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
练一练
鸡和兔一共有8只。它们的腿有22条。鸡和兔有多少只?
(根据下面的提示,选择一种方法找出答案)
(1)按照下面的步骤画图。
①画8个圆,表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡,给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
③一只兔比一只鸡多2条腿,给其中的几只动物添上2条腿,使画出的腿正好是22条。
④鸡有(5)只,兔有(3)只。
8×2=16(条)
22-16=6(条)
4-2=2(条)
6÷2=3(只)
(2)先假设鸡和兔同样多,再调整。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4 4×2+4×4=24 比22只多2只
5 3 2×5+3×4=22 正好22条腿
4.六年级同学制作了78件蝴蝶标本,贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件,每块大展板贴10件。两种展板
各有多少块?
假设两种展板的块数如下表,你能通过调整得出结果吗?
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较
5 4 5×10+4×6=74 少了4件
6 3 6×10+3×6=78 正好78件
5.
根据表中数据,接着想一想,填一填,并找出答案。
1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较
1 12 1+12×0.5=7 少了3元
2 11 1×2+0.5×11=7.5 比10元少了2.5元
3 10 1×3+0.5×10=8 比10元少了2元
4 9 1×4+0.5×9=8.5 比10元少了1.5元
5 8 1×5+0.5×8=9 比10元少了1元
6 7 1×6+0.5×7=9.5 比10元少了0.5元
7 6 1×7+0.5×6=10 正好10元
6.小明的书橱一共有三层,上、中、下层书的本数比是5:6:4。
已知上层放了100本书,求中、下层各放了多少本书。(先画图表示题意,再解答)
100÷5=20(本)
20×6=120(本)
20×4=80(本)
答:中层放了120本,下层放了80本。
7.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,货车的速
度是客车的2/3。相遇时客车和货车各行驶了多少千米?(先在图中画一画,再解答)
由货车的速度是客车的2/3,可以得出货车与客车行驶的速度比是2:3;因为两车行驶的时间相同,那么货车
与客车行驶的路程比也是2:3。
2+3=5 300÷5=60(千米)
货车行的:60×2=120(千米)
客车行的:60×3=180(千米)
答:客车行了180千米,货车行了120千米。
8.有三堆围棋子,每堆60枚。第一堆有1/3是白子,第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一
共有多少枚白子?(先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子,再解答)
第一堆的白子:60×1/3=20(个)
第二堆白子+第三堆白子=60(个)
60+20=80(个)
答:三堆共80个白子。