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五年级数学下册第8章《数学广角——找次品》找次品练习课
这5瓶水中有一瓶比其他的轻一点,你能用天平找出来吗?至少要称几次?运用天平找次品,应该把物品分成几份?怎样分才能保证称的次数最少?
答:至少要称2次
如果我们要检测的物品比较多,那么怎么高效地找到次品呢?
1.5瓶钙片中有1瓶是次品(轻一些),完成下面找次品的过程
至少要称2次
明确:利用天平找次品时,平衡则两边相等,不平衡则轻的为次品
课本第113页
我吃了2个
这9筐里你吃的是哪一筐?
(1)如果用天平称,你打算怎么称?你能表示出称的过程吗?
(2)用你的方法称几次可以保证找出来?
(4)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?
答:有可能一次称出来,但不能保证称一次就可以称出来
课本第113页
3.我和爸爸现在的年龄的和是44岁 3年后爸爸比小明大24岁
你知道今年小明和爸爸各多少岁吗?
小提示:从对话中找到有利信息,理清问题与条件
4.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块。如果用天平称,至少称几次可以保证找出这盒饼干?
答:至少称3次就可以保证找出较轻的那盒饼干
把15盒平均分成3份称找次品的方法,可以提高办事效率
课本第114页
5.1袋糖果有12袋,其中11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。至少称几次就能保证找出这袋糖果来?
6.有3袋白糖,其中2袋每袋500g,另一袋不是500g,但不知道比500g重还是轻,你能用天平找出来吗?
分析:这是另一种“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂一些,可以利用图示的方法
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重,若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下其中一袋,把剩下的那袋放在天平上,若天平平衡,则被取下的是次品,若天平不平衡,则没被取下的是次品
你知道吗?
用天平找次品时,所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。(只含一个次品,已知次品比正品重或轻)
(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少个?
(2)从表中你能发现什么规律?为什么?
这些数据的后一个数可得,它们都分别是3的1次方、2次方、3次方、4次方、5次方....所以要保证6次能测出次品,待测物品可能是244-729个
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喻老师
男,小教中级职称
市优秀青年人才、优秀教师,具有丰富的数学基础教学经验,长期从事数学教学与研究工作。