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六年级数学下册第四章《正比例与反比例》正比例与反比例整理复习
知识回顾
判断两种量是否成正、反比例关系的方法技巧。
a.两种量必须相关联。
b.两种量是两个变化的量。
c.写出要判断的两种量的关系式，若两个变量的积一定，则成反比例；
若两个变量的商一定，则成正比例。
小试牛刀
填一填
1.如果两种量成正比例关系，其中一种量扩大5倍，那么另一种量（也随着扩大5倍）。
2.如果两种量成反比例，其中的一种量缩小到原来的六分之一，另一种量（反而扩大到原来6倍）。
3.工作时间一定，工作总量和工作效率成（正）比例。
4.比的前项一定，比的后项和比值（反）比例。
5.成活率一定，植树总棵树和成活棵树（成正）比例。
6.圆的周长和直径（成正）比例。
7.等边三角形的周长和边长（成正）比例。
8.铺地的面积一定，每块砖的面积需要的块数（成反）比例。
9.书的总页数一定，已看页数和剩下页数（不成）比例。
10.如果Y=6X,Y和X成（正）比例。
11.如果Y=9：X，Y和X成（反）比例。
12.在X：3=4：Y中，X和Y成（反）比例。
13.三角形的面积一定，三角形的底和高成（反）比例。
辨一辨
1.圆面积一定，圆周率和半径成反比例。x
2.路程一定，速度和时间成反比例。√
3.做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。√
4.单价和数量成反比例。x
5.圆的面积和半径成正比例。x
6.长方体底面积一定，体积和高成正比例。√
7.正长方体的体积一定，底面积和高不成比例。√
8.铺地的面积一定，一块砖的面积和用砖块数成正比例。x
9.一块砖面积一定，用砖块数和铺地的面积成反比例。x
说一说
下面的三种量，当其中的一种量一定时，另外两种量成什么比例？为什么？
单价、总价、数量
1.彩带每米售价2元，购买2m，3m,...分别需要多少元？
（1）填一填。
长度/m 0 1 2 3 4 5 6 ...
应付金额/元 0 2 4 6 8 10 12 ...
（2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。
成正比例，比值一定。
（3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）买6.5m彩带大约要花多少元？13元
（5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？
3倍。
2.下面各题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
（1）等边三角形的周长与边长。成正比例
（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。成反比例
（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近似的人数。不成比例
3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 ...
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 ...
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
成反比例关系
（2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？
120÷0.5=240（块）
（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
120÷500=0.24（平方米）
4.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。
请根据左图回答下列问题。
（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？
行驶了2小时，共行驶了30km。
（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？22.5km.
（3）行驶30km，淘气用了多长时间？2小时
（4）淘气骑车的速度是多少？
淘气骑车的速度都是每小时15千米，是匀速行驶的。
5.用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？
长/cm 36 18 12 9 6
宽/cm 1 2 3 4 6
从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。
拼成的长方形的面积是36平方厘米，所以长方形的长与宽可以是36和1、18和2、12和3、9和4、6和6.
长和宽的乘积都是36，是一定的，所以，长和宽成反比例关系。
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刘老师
女，小教高级职称
优秀教师。思维严谨，性格积极乐观，富有亲和力。热心教育，根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。
