课程内容
六年级数学下册第4章《比例》正比例关系（练习课）
复习旧知
把下面的数量关系式补充完整
1.单价=总结出÷数量
2.速度=路程÷时间
3.长方形的宽=面积÷长
4.圆柱的高=体积÷底面积
练习第49页
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况

（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小
（2）说明这个比值所表示的意义
（3）电费与相应的用电量成正比例吗？为什么？
思考
要判断两种量是否成正比例的必须具备什么条件
1.两种相关联的量
2.一种量变化，另一种量也随着变化
3.如果这两种量中相对应的两个数的比值一定
这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系
播音员要播一份稿件，播音员播音的时间和字数如下表：
时间  5     8   10     12
字数 1250 2000 2500   3000
播音的时间和字数成正比例吗？为什么？
一、观察表格，判断每个表中的两个量是不是成正比例，为什么？
时间  1  2    3  4   5 .....
路程 90  180 270 360 450...
打字个数  60 120 180 240
时间（分） 1   2   3  4
正方形边长？（厘米）  1  2  3  4
正方形周长（厘米）    4  8 12  16
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由
（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
（2）正方体的表面积和它的棱长
（3）一个人的身高和他的年龄
（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表
所行路程/km   15  30  45  75
耗油量/L      2    4  6    10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说说它有什么特点？

（3）利用图像估计一下，汽车行驶55千米的耗油量是多少？
4.已知y和x成正比例，请将下表填写完整
x  1  2   3   5    8
y 2.5 5   7.5 12.5  20
5.在同一时间、同一地点测得3棵树的高度及其影长如下表
树高/m    2   3     6
影长/m   1.6  2.4  4.8
（1）在图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点？
（2）影长和树高成正比例吗？你是依据什么判断的？

知识梳理
1.生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化
2.像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间，一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么我们说他们之间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系
3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等