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五年级数学下册第四章《长方体(二)》长方体的体积

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五年级数学下册第四章《长方体(二)》长方体的体积  
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?

用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,
完成下表,验证你的猜想。
            长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm³
第1个长方体 12    1     1     12              12
第2个长方体 6     1     2     12              12
第3个长方体 3     1     4     12              12
长方体的体积=长×宽×高
v=abh
如何计算正方体的体积?与同伴交流你的想法。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a³
练一练
1.与同伴交流,我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的?
练一练
2.我说你做。
用体积是1cm³的小正方体摆长方体。

练一练
3.用体积是1cm³的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?
3×2×2   5×3×3  2×2×2  3×2×3
=6×2    =15×3   =4×2    =6×3
=12cm³   =45cm³   =8cm³    =18cm³
试一试
先算一算下列图形的体积,再读一读,想一想。(单位:dm)

阴影部分的面积是上面各图形底面的面积,称为底面积。
长方体(正方体)的体积=底面积×高
v=sh
试一试
填一填。
长  底面积/cm² 10 25  15   9
方  高/cm      8  6   7    4.2
体  体积/cm³   80 150 105 37.8
练一练
4.一块长方体形状的大理石,体积为30m³,底面是面积为6m²的长方形,这块大理石的高多少米?
30÷6=5(m)
答:这块大理石的高是5米。
练一练
5.一个长方体水池,底面长12dm,宽6dm,如果要向这个池子里注水2dm高的水,需要多少升水?
12×6×2
=72×2
=144(dm³)
=144(升)
答:需要144升水。
练一练
6.牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm。现有一纸箱,内侧的尺寸如图(单位:cm)。这个纸箱
最多能放多少盒牙膏?与同伴交流,说一说你是怎么想的。
60÷15=4   30÷3=10
4×10×10
=40×10
=400(盒)
答:最多能放400盒牙膏。
练一练
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是
多少?
结合下边的图想一想,再算一算。(单位:cm)

3×3×3
=9×3
=27(cm³)
答:正方体的体积是27立方厘米。
练一练
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m,车厢内部的体积是多少?
3×2.2×2
=6.6×2
=13.2(m³)
答:车厢内部的体积是13.2立方米。
练一练
9.实际活动。
(1)寻找生活中两个长方体形状的物体,先估一估它们的体积,再进行测量与计算。
(2)设计一个长方体盒子,使它能装下1000块长方体橡皮。
需要测量哪些数据?

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刘老师

女,小教高级职称

从教28年,高级教师职称,市优秀青年人才、优秀教师、“教学标兵”,长期从事数学教学与研究工作。

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