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六年级数学下册第六章《正比例和反比例》正比例的意义（2）
正比例的意义（2）
两种量在什么情况下成正比例的关系？
两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的
量，它们的关系叫做正比例关系。
判断下面哪两种量成正比例关系：
1、火车速度一定，行驶路程和时间。（）
2、每小时加工的零件个数一定，加工的零件的总个数和加工时间。（）
3、正方形的周长和边长。（）
4、圆的周长和直径。（）
5、订阅《中国少年报》的份数和钱数。（）
6、速度和时间。（）
1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ...
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ...
2 例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？
（2）连接图中各点，你有什么发现？
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
练一练
小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表：
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 ...
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ...
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
（2）在下图中描出打字数和时间所对应的点，再按顺序连一连。
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？
3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系。
（1）他们骑车的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米...各需要多少元？
（1）把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5 10 15 20 25
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，把它们按顺序连起来。
（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
物体质量/kg 2 4 6 8 10 ...
弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 ...
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再把它们连接起来。
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
4×4=16（千克）
答：要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克物体。
汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。
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鲁老师
女，小教高级职称
优秀教师，市级骨干教师，具有丰富的教学实践经验，先进教师，教学经验丰富，对知识体系有深厚的了解。
