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六年级数学下册《数学好玩》神奇的莫比乌斯带

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六年级数学下册《数学好玩》神奇的莫比乌斯带

一个指环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过指环的边缘,它能吃到面包屑吗?

做一做,想一想,先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下,再把两端粘上,得到如下图的指环,在这个指环上
作个标记表示面包屑,想一想,小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?

再取两张长方形纸条,每张长方形纸条中间画一条虚线(如图),再分别做成一个普通指环和一个“神奇
的指环”,用剪刀沿纸条上的虚线剪开,你又发现了什么?

我想把纸条平均分成三份、四份......也做成“神奇的指环”,再沿虚线剪开......
公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带
只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!我们把这种由莫比乌斯发现
的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”。
1979年,美国著名轮胎公司白路驰创造性地把传递带制成莫比乌斯圈形状,这样一来,整条传送带环面各处均匀
地承受磨损,避免了普通传送带单面受损的情况,使得其寿命延长了整整一倍。
莫比乌斯环的奇妙之处有三:
一、莫比乌斯环只存在一个面。
二、如果沿着莫比乌斯环的中间剪开,将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的环。
三、如果把环平均分成三份,沿着分线剪开,会出现两个环是相互套在一起的。


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刘老师

女,小教高级职称

优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

评论

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[四川省成都市] 好

184****9768

2020-03-04 11:28:30

[广东省广州市] good

省略

2019-02-16 10:31:23

[江西省抚州市] 不错,很神奇

159****9054

2017-08-18 10:13:47

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