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五年级数学下册第七章《用方程解决问题》相遇问题

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五年级数学下册第七章《用方程解决问题》相遇问题  
相遇问题
淘气家到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里出发。
估计两人在何处相遇?说一说你的想法。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇?


淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米
70x  +   50x=840
解:设出发后x分相遇,那么淘气走了70x米,笑笑走了50x米。
70x+50x=840
120x=840
x=7
答:出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?
解:设出发后x分相遇,那么淘气走了80x米,笑笑走了60x米。
80x+60x=840
140x=840
x=6
答:出发后6分相遇。
请举出生活中其他情景,也可以用类似的等量关系列方程解决。
两辆车同时从两地出发,行完全程。
两个人合作,做同样一件事情。两辆车耕同一块地。
练一练1.张叔叔要给王阿姨送一份材料,他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。

(1)估计两人在哪个地方相遇?在图上标出来,再与同伴说一说你的想法。
(2)出发后几时相遇?相遇地点距公园有多远?列方程解决问题。
解:设出发后x时相遇。
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
40x=40×0.5=20
练一练
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80m,
乙队每天铺60m,几天后能够铺完这条公路?

甲队铺路的长度+乙队铺路的长度=1400米
解:设x天后能够铺完。那么甲队铺80x米,乙队铺60x米。
80x+60x=1400
140x=1400
x=10
答:10天后能够铺完这条公路。
练一练
3.解方程。
x+4x=20     6m-3m=27     2y+y=105
解:5x=20   解:3m=27     解:3y=105
5x÷5=20÷5   3m÷3=27÷3    3y÷3=105÷3
x=4           m=9             y=35
2y+4y=15     9x-4x=6.5    8n-n=14
解:6y=15    解:5x=6.5   解:7n=14
6y÷6=15÷6    5x÷5=6.5÷5   7n÷7=14÷7
y=2.5            x=1.3         n=2
练一练
4.有一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间?
甲打字员 我每分录入100个字。
乙打字员 我每分录入90个字。
解:设录完需要x分。那么甲录100x个字,乙录90x个字。
100x+90x=5700
190x=5700
x=30
答:录完这份文件需要30分。
练一练
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶60km;
另一列火车从北京开出,每时行驶72km。两列火车同时开出,经过几时相遇?
解:经过x时相遇。
60x+72x=660
132x=660
x=5
答:经过5时相遇。
说说你的收获。

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刘老师

女,小教高级职称

从教28年,高级教师职称,市优秀青年人才、优秀教师、“教学标兵”,长期从事数学教学与研究工作。

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