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四年级数学下册第三章《快乐农场——运算律》乘法分配律的运用

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四年级数学下册第三章《快乐农场——运算律》乘法分配律的运用


学习目标:
1、进一步理解乘法分配律的意义。
2、会用乘法分配律进行简便计算。
一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别乘这两个数,再把所得的积相加。
乘法分配律
用a,b,c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?
(a+b)×c=a×c+b×c
根据乘法分配律填空。
(25+7)×4=25×4+7×4
5×(12+16)=5×12+5×16
6×38+6×62=6×(38+62)

从图中,你知道了哪些数学信息?
上衣85元。裤子45元。背心12元。
根据这些信息,你能提出什么问题?
买背心一共要付多少元?
二、合作探索
口算:
买背心一共要付多少元?
12×105=(1260)元
100件是1200元,5件是60元,合起来一共是1260元。
竖式计算:
买背心一共要付多少元?
12×105=1260(元)

简便计算
背心一共要付多少元?
12×105=1260(元)
12×105
=12×(100+5)   这样写的依据是什么?
=12×100+12×5
=1200+60
=1260(元)
用简便方法计算:
135×6+65×6
=(135+65)×6
=200×6
=1200
思考:在什么情况下运用乘法分配律可以使计算简便?
试一试  怎样简便怎样算。
 56×67+56×33     (25+11)×40
=56×(67+33)     =25×40+11×40
=56×100           =1000+440
=5600              =1440
 85×199+85         39×101
=85×199+85×1     =39×(100+1)
=85×(199+1)     =39×100+39×1
=85×200           =3900+39
=17000             =3939
填一填,想一想,算一算。
12×(8-5)=12×8-12×5
(40-4)×25=40×25-4×25
15×7-5×7=(15-5)×7
18×9-8×9=(18-8)×9
从上面的算式中,你有什么发现?
发现规律:
    两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
你能用字母表示出这个规律吗?
做一做
用上面的规律计算下面各题。
 164×9-64×9      (80-8)×25
=(164-64)×9     =80×25-8×25
=100×9            =2000-200
=900               =1800
自主练习
10.45×103        17×19
  =45×(100+3)  =17×(20-1)
  =45×100+45×3  =17×20-17×1
11.用简便方法计算。
 13×101         99×15          25×104
=13×(100+1) =(100-1)×15   =25×(100+4)
=13×100+13×1 =100×15-1×15   =25×100+25×4
=1300+13       =1500-15         =2500+100
=1313          =1485            =2600
5.
两车分别从北京和上海同时相向开出,约7小时相遇。你能提出什么问题?
北京到上海的距离是多少千米?
 105×7+95×7
=(105+95)×7
=200×7
=1400(千米)
答:北京到上海的距离是1400千米。
6.下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。

每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人?
 32×12+18×12
=(32+18)×12
=50×12
=600(人)
答:每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。
9.小雷:我买了20支2B铅笔,每支8角。
  笑笑:我买了20支HB铅笔,每支5角。
(1)他们一共花了多少钱?
 20×(8+5)
=20×13
=260(角)
=26(元)
答:他们一共花了26元钱。
(2)买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱?
 20×(8-5)
=20×3
=60(角)
=6(元)
答:买2B铅笔比买HB铅笔多花了6元钱。


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冯老师

女,小教高级职称

市级重点小学数学教师,高级教师职称,具有扎实的数学教学经验,全市教育系统“教学标兵”。

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2020-02-23 07:00:33

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