课程内容
六年级数学下册第6章《整理和复习》探究模式策略（1）
一、引入情境，探究规律
（一）出示信息，明确问题
最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？
（二）合作探究，分享方法

唉、画乱了，也数不清多少条线段了

别着急，我来帮你！
不重复，不遗漏
5+4+3+2+1=15条
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了
对呀，我们找找规律把！从最少的2个点开始

问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律?
1+2+3+4+5+6+7
=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4
=8×3+4
=28条 —8个点
问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？
2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
二、应用规律，解决问题
1.根据规律，你知道12个点，20个点能连多少条线段吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=(1+11）+(2+10）+（3+9）+(4+8)+(5+7)+6
=12×5+6
=66条—12个点
问题，按照简单的方法计算，你发现了什么？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=(1+19)+（2+18）+（3+17）+....+（8+12）+（9+11）+10
=20×9+10
=190条—20个点
三、巩固练习，提升认识
观察下图，想一想
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7=49个
15×15=225个

每行的棋子数×行数=棋子总数
问题：1.你想怎样解决这个问题？
2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
3.在数的过程中，你发现了什么？
问题
1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
3.第15幅图 共有几个棋子？
（2)第n幅图有多少个棋子？
每行的棋子数×行数=棋子总数
n×n=棋子总数
n2=棋子总数
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
1.化繁为简
2.画图，枚举
3.有序思考