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六年级数学下册第七章《总复习》图形的认识和测量(7)

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六年级数学下册第七章《总复习》图形的认识和测量(7)
图形的认识和测量(7)
整理与反思
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?各怎样计算?
长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。
什么叫长方体的表面积?怎样计算?


上下面:长×宽×2
前后面:长×高×2
左右面:宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
什么是正方体的表面积?怎样计算?


正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
什么是圆柱体的表面积?怎样计算?
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
什么是圆柱体的侧面积?怎样计算?


圆柱的侧面积=底面周长×高
什么是物体的体积?什么是容器的容积?常用的体积单位有哪?相邻单位间的进率各是多少?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
所有的物体都有体积,但并非所有的物体都有容积,只有容器才有容积。容器的体积始终比它是容积大。
常用的体积单位有立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³),计量液体的体积常用升(l)和毫升(ml)
作单位,相邻两个单位之间的进率是1000。
回忆各立体图形体积公式的推导过程
回忆长方体、正方体体积公式的推导过程,看看它的体积怎样计算。

一个物体的体积是多少,就看它含有多少个体积单位。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
回忆圆柱体体积公式的推导过程,看看它的体积怎样计算。

圆柱的体积=长方体的体积
圆柱的体积=长×宽×高
v=abh

回忆圆锥体积公式的推导过程,看看它的体积怎样计算。

沟通圆锥与圆柱之间的联系,把圆柱的一个底面逐渐缩小,变成一个点,这样圆柱就变成了一个与它等底等高的圆
锥,接着猜想圆锥的体积与圆柱体积之间的关系,通过验证,得出结论;圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积=底面积×高×1/3
想一想各立体图形体积之间的联系,完成下面的填空。

练习与实践
1.在括号里填上合适的单位。
(1)一间卧室地面的面积是15()。
(2)一瓶牛奶大约有250()。
(3)一间教室的空间大约是144()。
(4)一台微波炉的体积是92(),容积是25()。
2.0.5m³=()dm³ 4050dm³=()m³
0.09dm³=()cm³ 60cm³=()dm³
1.04L=()mL 75mL=()cm³
3.求下面立体图形的表面积和体积。

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鲁老师

女,小教高级职称

优秀教师,市级骨干教师,具有丰富的教学实践经验,先进教师,教学经验丰富,对知识体系有深厚的了解。

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