课程内容
第9章《数学广角——鸡兔同笼》“鸡兔同笼”练习课
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
“抬腿法”
草地上有一群鸡和兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立。”说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚抬起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。草地上的鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“足数÷2”。草地上的脚数再和头数比，只有每只兔子多出1只脚，所以，足数÷2-头数=兔子的只数，头数-兔子的只数=鸡的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
“抬腿法”
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，那么12就是兔子的只数。
（4）这时鸡的只数就是35-12=23只。
古人的算法可以用下图表示：
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
古人解决问题的方法多简单呀！抓住了解决问题思路的核心，其中蕴涵的道理却是很深刻的。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
受《孙子算经》中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有26÷2=13只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，那么5就是兔子的只数。
（4）这时鸡的只数就是8-5=3只。
试一试
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船6人
小船4人
3、篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。）
我投了15个球，进了9个。
4、购物大抽奖：
一等奖：300元 二等奖：100元
共60个中奖名额，奖金总额达10000元。
一等奖和二等奖各有多少个？
5、答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。她答对了几题？
6、篮球42元，排球28元。今天要为学校买篮球和排球共6个，一共210元。篮球和排球各买了几个？
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。
人教版四年级下册数学 第9章《数学广角——鸡兔同笼》“鸡兔同笼”问题
一、填空题
二、按要求做题
三、应用题
1.羽毛球俱乐部在进行单打和双打训练，12张羽毛球台上共有34人。进行单打和双打训练的羽毛球台各有几张？
2.红色彩纸和蓝色彩纸有32盒，共300张。红色彩纸每盒8张，蓝色彩纸每盒12张。两种彩纸各有多少盒？
3.康康家的农场养着牛和鸡两种动物，共有17个头，48只脚。牛和鸡各有多少？
4.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆，奇奇数了数，一共有116个轮子。轿车和六轮卡车各有多少辆？
5.商店托运50箱水果，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，除了不给运费外，还要赔偿损失100元。运后结算时共付给托运商760元。损坏了几箱水果？
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冯老师
女，小教高级职称
市级重点小学数学教师,高级教师职称，具有扎实的数学教学经验，全市教育系统“教学标兵”。
